证明存在无限多个正整数对(m.n)使得m+1除以n,n+1除以m均为正整数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 14:40:30
证明存在无限多个正整数对(m.n)使得m+1除以n,n+1除以m均为正整数
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设m+1=an,n+1=bm,a、b、m、n都是正整数
2式带入得m+1=a(bm-1),(a+1)=(ab-1)m
a+1>ab-1,2>(b-1)a
当a=1时,b=2;当a=2时,b=1
则n和m只能分别为2和3
原命题是错的
2式带入得m+1=a(bm-1),(a+1)=(ab-1)m
a+1>ab-1,2>(b-1)a
当a=1时,b=2;当a=2时,b=1
则n和m只能分别为2和3
原命题是错的
是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?
证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?
数论的,求所有的正整数对(m,n),m>=3,n>=3,使得存在无穷多个正整数a,(a^m+a-1)/(a^n+a^2-
(1)是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?
1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除?
设正整数a与m互质.证明:必存在一个正整数n使a+a的平方+...+a的n次方除以m的余数是1.
是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)•3n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出最大的m值,并证明你的结论
归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出
m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m为正整数,m,n>=2.求m,n
是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+9对任意自然数n都能被m整除.若存在,求出最大的m值
求助:证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm