如何求一元二次方程㎡-17m=45084的解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 07:15:42
如何求一元二次方程㎡-17m=45084的解
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本题,无论是采用因式分解,或是求根公式解都不现实,因为运算量太大,虽然可以借用计算器(或电脑试出来)
一个比较可行的办法是采用估值法再结合试根法:
首先不难发现,这个方程有一正一负两个根(两根之积是负值),先考虑正根
m(m-17)=45084
考虑到m为正值时,由于40000刚好是200的平方,45084大概是比210的平方略大
m与m-17两个数比较接近,先试算一下217·200=43400,故m应比217大,
m往大了考虑的时候,只需要考虑m与m-17的末位数相乘应为4就可以了,于是很快就会得到m=221满足
即由两根和为17,就可以得到另一根为-204了.
我觉得这是离开计算器和电脑能得到答案的比较可行的办法.
另外注意,这种估算的能力很重要,关键的时候可以救命,
一个比较可行的办法是采用估值法再结合试根法:
首先不难发现,这个方程有一正一负两个根(两根之积是负值),先考虑正根
m(m-17)=45084
考虑到m为正值时,由于40000刚好是200的平方,45084大概是比210的平方略大
m与m-17两个数比较接近,先试算一下217·200=43400,故m应比217大,
m往大了考虑的时候,只需要考虑m与m-17的末位数相乘应为4就可以了,于是很快就会得到m=221满足
即由两根和为17,就可以得到另一根为-204了.
我觉得这是离开计算器和电脑能得到答案的比较可行的办法.
另外注意,这种估算的能力很重要,关键的时候可以救命,
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