是否存在实数k,使关于x的方程x^2+(2k-3)x-(3k-1)=0有两个实数根且两根都在(0,2)之间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 11:20:06
是否存在实数k,使关于x的方程x^2+(2k-3)x-(3k-1)=0有两个实数根且两根都在(0,2)之间
详细过程,谢谢
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不存在
令x^2+(2k-3)x-(3k-1)=y(做一个图像)
因为在(0,2)且a=1>0
所以满足1.x=0时 y>0即 -(3k-1)>0 所以k0即 4+2(2k+3)-(3k+1)>0所以k>1
3.△>0(综上 不用证明)
所以k无解
令x^2+(2k-3)x-(3k-1)=y(做一个图像)
因为在(0,2)且a=1>0
所以满足1.x=0时 y>0即 -(3k-1)>0 所以k0即 4+2(2k+3)-(3k+1)>0所以k>1
3.△>0(综上 不用证明)
所以k无解
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