谁会证明 任何一个三角形的角平分线和对边垂直平分线不可能在三角形内相交?不用反证法!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 14:25:06
谁会证明 任何一个三角形的角平分线和对边垂直平分线不可能在三角形内相交?不用反证法!
结论当然对!
结论当然对!
用角平分线定理 :
三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例,如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC
证明:
任意三角形ABC,D为角BAC的角平分线
由正弦定理可知
BD/sin1=AD/sinB
DC/sin2=AD/sinC
由上式可以得
BD/DC=sinC/sinB
又因为AB/sinC=AC/sinB
所以sinC/sinB=AB/AC
所以BD/DC=AB/AC
AB=BC显然成立
不妨设AB>AC
则BD>BC
所以D点在BC中点的右边
所以交点在三角形外.
(给点分吧
三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例,如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC
证明:
任意三角形ABC,D为角BAC的角平分线
由正弦定理可知
BD/sin1=AD/sinB
DC/sin2=AD/sinC
由上式可以得
BD/DC=sinC/sinB
又因为AB/sinC=AC/sinB
所以sinC/sinB=AB/AC
所以BD/DC=AB/AC
AB=BC显然成立
不妨设AB>AC
则BD>BC
所以D点在BC中点的右边
所以交点在三角形外.
(给点分吧
证明三角形角平分线不与对边垂直平分线相交于三角形内
证明三角形的一角的角平分线与对边的垂直平分线交于三角形内.
反证法证明题:用反证法证明:如果一个三角形的两条对边不相等,那么这两条边所对的两个角不相等.问题:如何证明,思路是什么!
用反证法证明:在同一个三角形中,不相等的角所对的边也不相等.
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三角形垂直平分线的性质和三角形角平分线的性质
在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的平分线.性质:
三角形的角平分线:三角形的一个内角的_____与这个角的对边相交,这个角的______和____之间的线段叫做三角形
用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”
高中数学反证法.用反证法证明:如果一个三角形的两条边不相等,那么这两条边所对的角也不相等.
用反证法证明:在一个三角形中,如果两条边不相等,那么这两条边所对的角也不想等.
反证法证明:如果一个三角形的两边不相等,那么两条边所对的角也不相等.