已知AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D，交半圆O于C，且AD、DB的长是方程x2-5x+4=0的两根，则CD的长是（

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 08:08:50

已知AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D，交半圆O于C，且AD、DB的长是方程x²-5x+4=0的两根，则CD的长是（　　）
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 4

已知AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D，交半圆O于C，且AD、DB的长是方程x2-5x+4=0的两根，则CD的长是（

连接AC，BC，
∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∴∠A+∠ACD=90°．
∴∠B=∠ACD，
∴△ADC∽△CDB，
∴AD：CD=CD：BD，
∴CD²=AD•DB，
∵AD、DB的长是方程x²-5x+4=0的两根，
∴AD•DB=
c
a=4，
∴CD²=AD•DB=4，
∴CD=2，
故选A．

已知:如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=4,DB=9,求CB的长. 已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=210cm．AD：DB=4：1，求AD 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长? 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,CD⊥AB于D,AB＝9,DB＝3.求CD的长. 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号10,AD:DB=4：1,求已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9：4,求如图,AB为圆O的直径,C、D是半圆上的两点,且AC=CD=DB,AB=10cm,求AC的长兵证明CD平行于AB 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1 已知：如图所示，AB是半圆O的直径，DC切半圆O于点C，AD⊥CD于点D，CE⊥AB于点E．证明：CE=CD．已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=二分之一根号三R,试求AC的长. 如图，已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且CD=32R，试求AC的长．