将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA、OC边
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 10:28:27
将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA、OC边上选取适当的点E、F,连接EF,将△EOF沿EF折叠,使点O落在AB边上的点D处.
(1)如图1,当点F与点C重合时,OE的长度为______;
(2)如图2,当点F与点C不重合时,过点D作DG∥y轴交EF于点T,交OC于点G.求证:EO=DT;
(3)在(2)的条件下,设T(x,y),写出y与x之间的函数关系式为
(1)如图1,当点F与点C重合时,OE的长度为______;
(2)如图2,当点F与点C不重合时,过点D作DG∥y轴交EF于点T,交OC于点G.求证:EO=DT;
(3)在(2)的条件下,设T(x,y),写出y与x之间的函数关系式为
y=-
1 |
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(1)5.
根据题意,运用勾股定理得BD=6,AD=4.
设OE=x,则DE=x,AE=8-x.
在Rt△ADE中,x2=(8-x)2+42,
解得x=5.即OE=5.
(2)证明:如图1,∵△EDF是由△EFO折叠得到的,
∴∠1=∠2.
又∵DG∥y轴,∠1=∠3.
∴∠2=∠3.
∴DE=DT.
∵DE=EO,
∴EO=DT.
(3)y=-
1
16x2+4.
4<x≤8.
(4)如图2,连接OT,
由折叠性质可得OT=DT.
∵DG=8,TG=y,
∴OT=DT=8-y.
∵DG∥y轴,
∴DG⊥x轴.
在Rt△OTG中,∵OT2=OG2+TG2,
∴(8-y)2=x2+y2.
∴y=-
1
16x2+4.
根据题意,运用勾股定理得BD=6,AD=4.
设OE=x,则DE=x,AE=8-x.
在Rt△ADE中,x2=(8-x)2+42,
解得x=5.即OE=5.
(2)证明:如图1,∵△EDF是由△EFO折叠得到的,
∴∠1=∠2.
又∵DG∥y轴,∠1=∠3.
∴∠2=∠3.
∴DE=DT.
∵DE=EO,
∴EO=DT.
(3)y=-
1
16x2+4.
4<x≤8.
(4)如图2,连接OT,
由折叠性质可得OT=DT.
∵DG=8,TG=y,
∴OT=DT=8-y.
∵DG∥y轴,
∴DG⊥x轴.
在Rt△OTG中,∵OT2=OG2+TG2,
∴(8-y)2=x2+y2.
∴y=-
1
16x2+4.
将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA、OC边
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为顶点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=8.
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=8,如图在OC边上取一
将一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,A在X轴上,C在Y轴上,OA=10,OC=8
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩
2010广西来宾数学中考题 已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.已知OA=8,OC=6,
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.
已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标系原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA'B'C'与矩形OAB
将矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.