搜搜做题作业网已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 07:18:18
已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF．
（1）AF与CE相等吗？试说明理由．
（2）AF与EB存在怎样的位置关系？试说明理由．
（1）AF与CE相等吗？试说明理由．
（2）AF与EB存在怎样的位置关系？试说明理由．
（1）∵∠ABF+∠ABE=90°，∠CBE+∠ABE=90°
∵在△ABF和△CBE中，
AB＝CB
∠ABF＝∠CBE
BE＝BF，
∴△ABF≌△CBE（SAS），
∴AF=CE；
（2）∵△ABF≌△CBE
∴∠AFB=∠CEB=90°，
∵等腰直角三角形EBF中，∠BEF=∠BFE=45°
∴∠AFE=90°-45°=45°=∠BEF，
∴AF∥DE，
∵BE⊥CE
∴AF⊥CE．
∵在△ABF和△CBE中，
AB＝CB
∠ABF＝∠CBE
BE＝BF，
∴△ABF≌△CBE（SAS），
∴AF=CE；
（2）∵△ABF≌△CBE
∴∠AFB=∠CEB=90°，
∵等腰直角三角形EBF中，∠BEF=∠BFE=45°
∴∠AFE=90°-45°=45°=∠BEF，
∴AF∥DE，
∵BE⊥CE
∴AF⊥CE．
如图,已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°
已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°连AF
数学；已知四边形ABCD为正方形,点E在边DC上,连接BE,以BE为底边作等腰直角三角形BEF,连接AF
正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5,GD=15,求三角
正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5GD=15,求三角形
如图,正方形ABCD的边长为a,E是CD边上的一个动点,以CE为一条直角边在正方形ABCD外作等腰直角三角形CEF,连结
如图,已知在平行四边形ABCD中,以AB为斜边在平行四边形ABCD内作等腰直角三角形ABE,且AE=AD,连接DE,过E
如图,是一种“羊头”形图案,其作法是：从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别
已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC
已知,如图,点E是正方形ABCD（四条边都相等,四个内角都为90度）对角线BD上的一个动点,以CE为等腰直角三角形的腰作
10． 以边长为1的正六边形的一边为边向外作正方形,以正方形的一边为底向外作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形一条直角边
以四边形AB，BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E,F,G,H,顺次连接这四个点，得四边形