如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连结AE,AF,EF..说明三角形AEF是直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 15:14:13
如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连结AE,AF,EF..说明三角形AEF是直角三角形
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![如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连结AE,AF,EF..说明三角形AEF是直角三角形](/uploads/image/z/18220035-3-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CF%E4%B8%BACD%E7%9A%84%E5%9B%9B%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AE%2CAF%2CEF..%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AEF%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
证明:设正方形ABCD的边长为4K
∵正方形ABCD
AB=BC=CD=AD=4K,∠B=∠C=∠D=90
∵E是BC的中点
∴BE=CE=BC/2=2K
∵CF=CD/4
∴CF=K
∴DF=CD-CF=3K
∴AF²=AD²+DF²=16K²+9K²=25K²
EF²=CE²+CF²=4K²+K²=5K²
AE²=AB²+BE²=16K²+4K²=20K²
∴AE²+EF²=AF²
∴∠AEF=90°
∴直角三角形AEF
∵正方形ABCD
AB=BC=CD=AD=4K,∠B=∠C=∠D=90
∵E是BC的中点
∴BE=CE=BC/2=2K
∵CF=CD/4
∴CF=K
∴DF=CD-CF=3K
∴AF²=AD²+DF²=16K²+9K²=25K²
EF²=CE²+CF²=4K²+K²=5K²
AE²=AB²+BE²=16K²+4K²=20K²
∴AE²+EF²=AF²
∴∠AEF=90°
∴直角三角形AEF
如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,则△AEF的周长为(
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为_
如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形.
已知正方形ABCD的边长为1,分别取BC、CD的中点E、F,连结AE、EF、AF,以AE、EF、FA为折痕,折叠这个正方
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF
如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC的长为x
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF.
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF,设三角形AEF的面积为Y,EC的长为X……
如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,F在CD上,且AE=AF,AB=4,设三角形AEF的面积为y,EC 为x
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的点,F为CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设EC=x,△AEF的面积为y,则y