如图,在平行四边形中,P是CD边上一点,AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:19:24
如图,在平行四边形中,P是CD边上一点,AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA
1)判断△APB是什么三角形,证明你的结论 2)比较DP与PC的大小 3)以AB为直径的圆O,交AD于点E,连结BE与AP交与点F,若AD=5cm,AP=8cm,求证△AEF∽△APB,并求tan角AFE的值
![如图,在平行四边形中,P是CD边上一点,AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA](/uploads/image/z/18219721-49-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2CP%E6%98%AFCD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAP%E4%B8%8EBP%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB%E5%92%8C%E2%88%A0CBA)
:(1)△APB是直角三角形,理由如下:
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°;
又∵AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠PAB=1/2∠DAB,∠PBA=1/2∠ABC,
∴∠PAB+∠PBA=1/2(∠ABC+∠DAB)=1/2×180°=90°,
∴△APB是直角三角形;
(2)∵DC∥AB,
∴∠BAP=∠DPA.
∵∠DAP=∠PAB,
∴∠DAP=∠DPA,
∴DA=DP
同理证得CP=CB.
∴DP=PC.
(3)∵AB是⊙O直径,
∴∠AEB=∠APB=90°.
∵AP为角平分线,即∠EAF=∠PAB,
∴△AEF∽△APB,
∴∠AFE=∠ABP,
又ABCD为平行四边形,∴DC∥AB,
∴∠ABP=∠BPC,
∵tan∠BPC=4/3,
∴tan∠AFE=4/3.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b7/bb73f45defeb2a684d358a558b2830a0.jpg)
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°;
又∵AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠PAB=1/2∠DAB,∠PBA=1/2∠ABC,
∴∠PAB+∠PBA=1/2(∠ABC+∠DAB)=1/2×180°=90°,
∴△APB是直角三角形;
(2)∵DC∥AB,
∴∠BAP=∠DPA.
∵∠DAP=∠PAB,
∴∠DAP=∠DPA,
∴DA=DP
同理证得CP=CB.
∴DP=PC.
(3)∵AB是⊙O直径,
∴∠AEB=∠APB=90°.
∵AP为角平分线,即∠EAF=∠PAB,
∴△AEF∽△APB,
∴∠AFE=∠ABP,
又ABCD为平行四边形,∴DC∥AB,
∴∠ABP=∠BPC,
∵tan∠BPC=4/3,
∴tan∠AFE=4/3.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b7/bb73f45defeb2a684d358a558b2830a0.jpg)
1.平行四边形ABCD,P是CD边上的一点,AP与BP分别平分角DAB和角CBA.
在平行四边形abcd中p为dc边上的一点,AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA判断三角形APB是什么三角形并证明
如图,在平行四边形ABCD中,P是CD上的一点,AP和BP分别平分角DAB ,角CBA求:三角形A
ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.
已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交A
已知,如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠
如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平行∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB于点Q
已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q
已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q.
已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于点Q
求救!已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分角DAB
已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA,过点D作AD的平行线,交AB与点