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如图,红色部分,我无法理解,感觉很牵强附会. 蓝色的条件明明是趋向负无穷大,红色却直接蹦到 x0 了 

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:21:21

如图,红色部分,我无法理解,感觉很牵强附会.
 
蓝色的条件明明是趋向负无穷大,红色却直接蹦到 x0 了
 
总之就是无法理解啦.
如图,红色部分,我无法理解,感觉很牵强附会. 蓝色的条件明明是趋向负无穷大,红色却直接蹦到 x0 了 
这关乎极限的定义吧.比如x趋于正无穷时,f(x)趋于a,那么我说,存在一个x0,使得当x>x0时,f(x)>a/2,你说这个命题对吗?这个命题是正确的,你可以这么想,首先f(x)在实数域上是连续的(这个条件很重要,我前面忘记说了),那么有介值定理吧,必定存在一个在无穷远的值无限接近a,而连续性保证了这个数值不是突变出现的,而是存在一条曲线使之出现的,也就是说在x很大很大,将近无穷的情况下,我可以保证这条曲线是单调增的,那么也必定存在这个单调增的某一点的函数值大于a/2,所以这个命题正确.如果你看不懂我的解释的话,建议你翻看极限的性质,我记得那里有类似的例题.我使用连续性来解释的.如果你明白这个命题的话,你的问题就是
a small case.
再问: 谢谢您的回答。我非常喜欢您的回答,让我清晰的了解了这个事情的本质,比书上那些好多了。我也认为我理解了。 但是这句话“我可以保证这条曲线是单调增的,那么也必定存在这个单调增的某一点的函数值大于a/2”,我认为我和您有不同的看法,我已经补充在图上了。 我并不是为了挑刺,只是想弄清自己的弱点,从而考试时候少丢分。