正六边形四等份要三种
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 15:34:19
正六边形四等份
要三种
要三种
![正六边形四等份要三种](/uploads/image/z/18216096-24-6.jpg?t=%E6%AD%A3%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%9B%9B%E7%AD%89%E4%BB%BD%E8%A6%81%E4%B8%89%E7%A7%8D)
设该正六边形为ABCDEF(1) 连结对角线CF,这样正六边形被分为2个面积相等的等腰梯形.再取AB的中点M,DE的中点N,连结MN交CF于点O,易证得:OM、OC、ON、OF将此正六边形面积四等分.![](http://img.wesiedu.com/upload/7/93/793f5542c0f609b1f5034639ed739e25.jpg)
(2) 连结对角线CF,这样正六边形被分为2个面积相等的等腰梯形.连结对角线AC,过B点作AC的平行线交线段FC的延长线于点P,连结AF.易证得:等腰梯形ABCF的面积与三角形APF的面积相等.于是取FP的中点S(S必在线段FC上),连结AS、ES.则SA、SC、SE、SF将此正六边形面积四等分.
(3) 连结对角线CF,延长FA、CB交于点K.
另作一等腰直角三角形A'B'C',A'B'为斜边.在C'B'延长线上取B'D'=C'B',连结A'D',则易证得A'D'/2A'B'=√5/(2√2).
过K点作射线KZ,在KZ上截取KI=A'D',IJ=2A'B'.连结JF,作IQ‖JF交线段AF于点Q.作QH‖FC交BC于H.在EF上截取EQ'=AQ,作Q'H'‖FC交CD于点H'.可以证得:QH、FC、Q'H'将此正六边形面积四等分.
再问: 有木有图??
再答: 后面两个上传的图片肯定不精确,自己画比较容易理解。
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/93/793f5542c0f609b1f5034639ed739e25.jpg)
(2) 连结对角线CF,这样正六边形被分为2个面积相等的等腰梯形.连结对角线AC,过B点作AC的平行线交线段FC的延长线于点P,连结AF.易证得:等腰梯形ABCF的面积与三角形APF的面积相等.于是取FP的中点S(S必在线段FC上),连结AS、ES.则SA、SC、SE、SF将此正六边形面积四等分.
(3) 连结对角线CF,延长FA、CB交于点K.
另作一等腰直角三角形A'B'C',A'B'为斜边.在C'B'延长线上取B'D'=C'B',连结A'D',则易证得A'D'/2A'B'=√5/(2√2).
过K点作射线KZ,在KZ上截取KI=A'D',IJ=2A'B'.连结JF,作IQ‖JF交线段AF于点Q.作QH‖FC交BC于H.在EF上截取EQ'=AQ,作Q'H'‖FC交CD于点H'.可以证得:QH、FC、Q'H'将此正六边形面积四等分.
再问: 有木有图??
再答: 后面两个上传的图片肯定不精确,自己画比较容易理解。