若A+B=23π,则cos2A+cos2B的最小值和最大值分别为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 05:05:10
若A+B=
π
2 |
3 |
A+B=120°,所以A-B∈[-120°,120°],
y=cos2A+cos2B=
1+cos2A
2+
1+cos2B
2═1+
1
2(cos2A+cos2B)=1+cos(A+B)+cos(A-B)=1+cos120°+cos(A-B)
=
1
2+cos(A-B),
由于 cos120°≤cos(A-B)≤cos0°,即-
1
2≤cos(A-B)≤1,∴
1
2≤cos2A+cos2B≤
3
2,
故选B.
y=cos2A+cos2B=
1+cos2A
2+
1+cos2B
2═1+
1
2(cos2A+cos2B)=1+cos(A+B)+cos(A-B)=1+cos120°+cos(A-B)
=
1
2+cos(A-B),
由于 cos120°≤cos(A-B)≤cos0°,即-
1
2≤cos(A-B)≤1,∴
1
2≤cos2A+cos2B≤
3
2,
故选B.
在三角形ABC中,求cos2A+cos2B+cos2C的最小值
cos(A+B)的平方-sin(A-B)的平方=cos2A*cos2B 请问怎么证明?
(易函数最大最小值)用A和B分别表示函数y=13sinx-1的最大值和最小值,则A+B等于( )
已知向量a=(cosA sinA),向量b=(根号3,-1),则 |2a-b|的最大值和最小值分别是( )
cos2A-cos2B=2cos(π/A)cos(π/6+A)知道的速度回答啊
三角形ABC中,若cos2A=cos2B,那么能推出A=B吗?
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则( )
已知a,b,c均为实数,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ac的最大值和最小值分别是什么?
设f(x)是[a,b]上的连续函数,其最大值和最小值分别为M和m(m
求y=asinx+bcosx(a,b均为正数)的最大值和最小值.
cos2B-cos2A=2sin(A+B)sin(A-B)是怎么转换过来的,
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3,-1),则2a-b的绝对值的最大值和最小值分别是?