这种题目一般怎么算啊?有一圆与直线...相切于点...且经过点..,求此圆的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 15:59:50

例如：一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(2,5),求此圆的方程
令圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
则由与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),有
切点（3,6）在圆上：（3-a）^2+(6-b)^2=r^2 （1）
圆心与切点连线的直线与切线垂直：(6-b)/(3-a)*(4/3)=-1（2）
圆经过点B(2,5)：（2-a）^2+(5-b)^2=r^2 （3）
（1）-（2）化为a+b=8(4)
联立(2)和(4)即可得到a=-1,b=9,代入（1）得r=5,也就得到圆的方程（x+1）^2+(y-9)^2=25
再问： (6-b)/(3-a)*(4/3)=-1（2）什么意思啊.
再答：圆心与切点连线的直线与切线垂直，它们的斜率相乘等于-1 两条直线互相垂直，它们的斜率相乘等于-1
再问： (6-b)/(3-a）就是说你这个表示的是与它垂直的线的斜率囖，对吧？.恩，那请问你的这种方法是不是最简便的算法呢？
再答：恩，是的

有一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A（3.6）.且经过点B(5.2).求此圆的方程. 有一圆与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），且经过点B（5，2），求此圆的方程．求经过点(5,-5)且与圆x^2+y^2=25相切的直线的方程求经过点(5,-5)且与圆X^2+Y^2=25相切的直线方程? 求经过点（-3,4）且与圆x^2+y^2=25相切的直线方程求经过点（5,5）且与圆x²+y²=25相切的直线方程已知圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上，求此圆的方程．已知直线经过点[1,3],且与圆X2+Y2=10相切,直线的方程为已知圆C经过点M(-3,1),且与直线l1:2x+3y-10相切于点N(2,2).（1）求圆C的方程. 求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程. 一圆经过点F(0,4),且与直线Y+4=0相切,求圆心轨迹方程