求解方程x(d^2x/dt^2)-(d^2x/dt^2)^2=x^2*lnx 注：d^2x/dt^2是x关于t的二阶导数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 22:29:28

求解方程x(d^2x/dt^2)-(d^2x/dt^2)^2=x^2*lnx 注：d^2x/dt^2是x关于t的二阶导数
这道题我就是把它当一元二次方程算了，如1L，然后算不下去了。原方程的恰当方程我凑不出来，如果是x(d^2x/dt^2)-(dx/dt)^2=x^2*lnx，这个题我就会做了。题没有错，一次和二次都是二阶的，要算出结果来啊

令y=d^2x/dt^2
则y^2-xy+x^2*lnx=0
解得y=[x±√(x^2-4x^2*lnx)]/2=A
d(dx/dt)/dt=A
dx/dt=∫Adt＋B ,B∈R
x=∫∫Adt^2+Bt+C ,C∈R
基本思路是这样
再问：我也是算到这一步了，下面的怎么积，我算不出来。

函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0 如图.令x=e^t,为什么y''x^2=(d^2y)/(dt^2)-dy/dt? 方程为(d^2x)/(dt^2)+a*sin(x)=0的mathematica 和matlab求解命令用Matlab编程求解二阶微分方程：4*d^2y(t)/dt^2+y(t)=dx(t)/d(t)-0.5x(t) 一个关于定积分的问题比如求一个导数 d∫[0,X] e^2t dt/dx 求微分方程的通解 3*(d^2x /dt^2)-2*dx/dt-8x=0 学过高数的来,导数(d/dx)*S{a,x}*t^2*f(t)*dt=? matlab 求程序已知阿波罗飞船的运动轨迹（x,y）满足一下方程：d^2x/dt^2 = 2*dy/dt + x - 设f(x)连续则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=? 一道定积分的题 d/dt（∫t（x^2-t^2）dt）上限是x ,下限是0 d/dx∫(1,e^-x)f(t)dt=e^x,则f(x)=-x^(-2) 二阶参数微分方程画图二阶参数微分方程组：d^2(x)/dt^2=nb{-Sin(wt)dz/dt+Cos(wt)dy/d