线性代数 一个问题 有图
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 11:58:16
线性代数 一个问题 有图
问题如图!
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![线性代数 一个问题 有图](/uploads/image/z/18204704-8-4.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0+%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98+%E6%9C%89%E5%9B%BE)
因为 AX=B,初等行变换 (A|B)--->(C|D),
所以 AX=B 等价于 CX=D.
增广矩阵(C|D)的第一列针对的是D的第一列(3,2,0),
有 1*x1+3*x2+2*x3=3,0*x1+0*x2+1*x3=2,0=0;
即 x1+3x2=-1,x3=2.
自由变量t:x3=2,x2=t,x1=-1-3t.
技巧的,初等行变换后增广矩阵(C|D)应该先看倒数行:
由于C,D的第三行都是零,不用考虑;
C的第二行为(0,0,1),与X的积为(x3,y3,z3),
对应于D的第二行为(2,0,5),
所以先得到x3=2,y3=0,z3=5.
所以 AX=B 等价于 CX=D.
增广矩阵(C|D)的第一列针对的是D的第一列(3,2,0),
有 1*x1+3*x2+2*x3=3,0*x1+0*x2+1*x3=2,0=0;
即 x1+3x2=-1,x3=2.
自由变量t:x3=2,x2=t,x1=-1-3t.
技巧的,初等行变换后增广矩阵(C|D)应该先看倒数行:
由于C,D的第三行都是零,不用考虑;
C的第二行为(0,0,1),与X的积为(x3,y3,z3),
对应于D的第二行为(2,0,5),
所以先得到x3=2,y3=0,z3=5.