同余等价相关问题若(c,m)=1则ca≡cb(modm)等价于a≡b(modm)请问这里为什么是ca≡cb(modm)等

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 21:24:17

同余等价相关问题
若(c,m)=1则ca≡cb(modm)等价于a≡b(modm)
请问这里为什么是ca≡cb(modm)等价于a≡b(modm),而不是由(c,m)=1 ,ca≡cb(modm)推出a≡b(modm)
这里的等价体现在什么地方

等价是因为它已经限制了条件,就是若(c,m)=1；
也就是说在若(c,m)=1这个大前提下,ca≡cb(modm)等价于a≡b(modm)
再问：比如由上可得2×2≡2×5(mod3)即4≡10(mod3)等价于2≡5(mod3)
这两个同余式4≡10(mod3)和2≡5(mod3)为什么会是等价的
再答：这可能是因为你对等价的概念还没理解；
等价的一般定义
事物A与事物B等价,一般是指A,B在某些方面具有共同的性质,人们在研究这些共同的性质时,对事物A,B不加以区分,认为A,B是同一个事物.
对于两个命题A,B,如果A⇒B且B⇒A,则称命题A,B等价.记作A⇔B.
我们一般常称的等价只要两个命题可以互推即可；
而你刚才所说的就满足上述条件；
从直观上看，4≡10(mod3)和2≡5(mod3）等价可以这么说
两者具有相同的实质，在推理是具有相同的效用

设m是大于1的整数,(a,m)=1,证明:a的欧拉函数值m次方同余1(modm). 设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余记为a=b(modm 设a,b,m为整数（m＞0）,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余,记为a#b（modm）,已知a=1+C(2 设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm）.若a＝C020+ 设a＞0＞b＞c，且a+b+c=-1，若M＝b+ca，N＝a+cb，P＝a+bc 设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M＝b+ca，N＝a+cb，P＝a+bc，则M，N，P之间的关系是（　　）抛物线y=ax^2+bx+c交X轴于A、B（B>A）,顶点C,连接CB CA.（1）若△ABC是等腰直角三角形,求b^2 A,B两地隔着池塘，从C地测的CA=50m，CB=60m， △abc中若(ca+cb)*(ca-ab)=0 则△abc为 A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D无法确定在三角形ABC中,若（CA+CB)X(CA—CB）=0,则三角形为什么三角形? 如图过三角形ABC顶点C作CE垂直于CA,CD垂直于CB,且CE=CA,CD=CB,是说明AD=BE. 已知线段AB=4，点C是平面上一点（不与A，B重合），M、N分别是线段CA，CB的中点．