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长方形ABCD和点P,当点P在如图所示位置时,则有SΔPBC=SΔPAC-SΔPCD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:26:13
长方形ABCD和点P,当点P在如图所示位置时,则有SΔPBC=SΔPAC-SΔPCD
请给出说明
长方形ABCD和点P,当点P在如图所示位置时,则有SΔPBC=SΔPAC-SΔPCD
延长DC至Q,PQ⊥DQ,连接AQ
PQ‖AD
SΔAPQ=SΔDPQ
SΔACQ=QC×BC/2=SΔBCP
S四边形ACQP=SΔAPQ+SΔACQ
=SΔDPQ+SΔBCP
=SΔCDP+SΔCPQ+SΔBCP
SΔACP=S四边形ACPQ-SΔCPQ
=SΔCDP+SΔCPQ+SΔBCP-SΔCPQ
=SΔCDP+SΔBCP
SΔPBC=SΔPAC-SΔPCD
图: