在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于点G 求证:EG*GF=CG*G
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 00:22:05
在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于点G 求证:EG*GF=CG*GD
联结DF后如何证明三角形EGC相似于三角形DGF
联结DF后如何证明三角形EGC相似于三角形DGF
![在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于点G 求证:EG*GF=CG*G](/uploads/image/z/18199369-1-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CEF%3DEB%2CEF%E4%B8%8ECD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEG%2AGF%3DCG%2AG)
证明:在菱形ABCD中,BC=CD,∠BCE=∠DCE,CE=CE
所以△BCE≌△DCE(SAS)
所以∠EBC=∠EDC,
又EF=EB,
所以∠F=∠EBC,
所以 ∠F=∠EDC,
所以△DEG∽△CFG
所以EG/CG=DG/GF
即EG*GF=CG*GD
所以△BCE≌△DCE(SAS)
所以∠EBC=∠EDC,
又EF=EB,
所以∠F=∠EBC,
所以 ∠F=∠EDC,
所以△DEG∽△CFG
所以EG/CG=DG/GF
即EG*GF=CG*GD
已知如图在菱形abcd中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于点G
已知如图 在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BF的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于G
如图,E畏平行四边形abcd对角线AC上的点,F在BE的延长线上,EF=BE,EF与CD相交于G.求证:DF//AC
如图,点e为平行四边形abcd对角线ac上一点,点f在be的延长线上且ef=be,ef与cd相交于点g求:df平行于ac
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
已知如图,在菱形ABCD中,CO⊥BD,垂足为点O,E为BC上一点,F为AD延长线上一点,EF交CD于点G,EG=FG=
(1)在平行四边形ABCD中,点G在BD的延长线上,CD、AD的延长线分别与AG,CG相交于点E,F ,求证:EF平行A
如图,在菱形ABCD中E、F分别是BC、AC上的点,G是AB延长线上的一点,且EF‖CD,∠BEG=∠CDF,求证:DF
已知四边形ABCD是正方形(如图1),点E在对角线AC上,点F在射线BC上,且EF=EB,EF与CD相交于点G,(1)当
在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方=EF*EG
三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E.在AC延长线上取F.使BE=CF.EF交BC于点G.求证EG=FG