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已知△ABC是非直角三角形.（1）求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCtan；（2）若A>B,且

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 06:01:40
已知△ABC是非直角三角形.（1）求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCtan；（2）若A>B,且tanA=-2tanB,求证
已知△ABC是非直角三角形.（1）求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCtan；（2）若A>B,且
证明：
（1）
∵A+B＝π-C ∠A、∠B、∠C均不为90º
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
（2）
∵tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC tanA=-2tanB
∴-2tanB+tanB+tanC=-2tanBtanBtanC
tanC-tanB=-2tan²BtanC
∴tanC=tanB/(1+2tan²B)
=(sinB/cosB)/(1+2sin²B/cos²B)
=sinBcosB/(cos²B+2sin²B)
=1/2sin2B/[1+(1-cos2B)/2]
=sin2B/[2+1-cos2B]
=sin2B/(3-cos2B)
即tanC=sin2B/(3-cos2B)
已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 已知▲ABC是非直角三角形,求证tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanC 已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 已知tan（A-B）/tanA+sinC平方/sinA平方=1,求证：tanA*tanB=tanC平方 已知∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证：tanA/2×tanB/2+tanB/2×tanC/2+tanC/2×tan 一条数学的正切证明题△ABC不是直角三角形求证：tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC 已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA ∠A,∠B,∠C为锐角三角形ABC的三个内角且tanA,tanB,tanC为等差数列,f(x)满足f（tanc）=1/s 已知tan（A-B）/tanA+sinC的平方/sinA的平方=1,求证：tanA*tanB=tanC的平方 已知任意三角形ABC,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1(求步骤说明