如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,折痕为EF,求DE和EF的长.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 01:37:31
如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,折痕为EF,求DE和EF的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/8e/d8e859155247a71c9f097d46fff0f6fa.jpg)
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![如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,折痕为EF,求DE和EF的长.](/uploads/image/z/18197104-40-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3D9%2CAB%3D3%2C%E5%B0%86%E5%85%B6%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E5%85%B6%E7%82%B9D%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF%2C%E6%B1%82DE%E5%92%8CEF%E7%9A%84%E9%95%BF.)
:连接BD,交EF于点G,
由折叠的性质知,BE=ED,∠BEG=∠DEG,
则△BDE是等腰三角形,
由等腰三角形的性质:顶角的平分线是底边上的高,是底边上的中线,
∴BG=GD,BD⊥EF,
则点G是矩形ABCD的中心,
所以点G也是EF的中点,
由勾股定理得,BD=3 根号10,BG=3根号10/2 ,
∵BD⊥EF,
∴∠BGF=∠C=90°,
∵∠DBC=∠DBC,
∴△BGF∽△BCD,
则有GF:CD=BG:CB,
求得GF=根号10/2 ,
∴EF= 艮号10.
再问: DE等于多少?
再答: 设BE=ED=x,AE=9-X,在rt三角形ABE中,用勾股定理即可求解 我还是写一下吧AE^2+BA^2=BE^2即3^2+(9-x)^2=x^2 解得X=5,即DE=5
由折叠的性质知,BE=ED,∠BEG=∠DEG,
则△BDE是等腰三角形,
由等腰三角形的性质:顶角的平分线是底边上的高,是底边上的中线,
∴BG=GD,BD⊥EF,
则点G是矩形ABCD的中心,
所以点G也是EF的中点,
由勾股定理得,BD=3 根号10,BG=3根号10/2 ,
∵BD⊥EF,
∴∠BGF=∠C=90°,
∵∠DBC=∠DBC,
∴△BGF∽△BCD,
则有GF:CD=BG:CB,
求得GF=根号10/2 ,
∴EF= 艮号10.
再问: DE等于多少?
再答: 设BE=ED=x,AE=9-X,在rt三角形ABE中,用勾股定理即可求解 我还是写一下吧AE^2+BA^2=BE^2即3^2+(9-x)^2=x^2 解得X=5,即DE=5
如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长.
已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求EF得长
如图:长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图的方式折叠,使点B与点D重合.折痕为EF,则DE长为(
如图,已知长方形纸片abcd中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a与点c重合,求折痕ef的长
如图所示,在长方形纸片ABCD中,AD=14cm,AB=4cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长
如图的长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求△ABE的面积.
初三的帮个忙.矩形ABCD中,AD=9,AB=3,将其对折,使点D与点B重合,折痕EF的长为?
如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长
已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△BEF的面积为
已知如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF则△BEF的面积为?
如图,已知长方形ABCD中,AD=3,AB=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.则三角形ADE的面积为(
急(限今天)已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面