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A是n行s列矩阵(就是第一行全是1,第二行是x1,x2...xs,第三行是x1^2,x2^2...xs^2,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:37:57
A是n行s列矩阵(就是第一行全是1,第二行是x1,x2...xs,第三行是x1^2,x2^2...xs^2,
最后一行是x1^n-1,x2^n-1,xs^n-1),其中xi≠xj(i=1,2,3...n j=1,2,3...n),讨论B=A^TA的正定性.
解题思路是怎样的?
A是n行s列矩阵(就是第一行全是1,第二行是x1,x2...xs,第三行是x1^2,x2^2...xs^2,
B至少是半正定.当s>n时,A的秩不超过n,故B的秩不超过n,B是s×s的矩阵,因此只能是半正定.
当s