求函数y=﹣3x+√x+2的定义域、值域、单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:44:12
求函数y=﹣3x+√x+2的定义域、值域、单调性
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(1)定义域:(-2,+∞)
(2)y=-3(x+2)+√(x+2)+6
=-3[√(x+2-1/6]^2+73/12
≤73/12
等号在x=-71/36时成立,所以函数的值域是(-∞,73/12]
(3)由(2)知函数在[-2,-71/36]j上递增,在[-71/36,+∞)上是减函数.
(2)y=-3(x+2)+√(x+2)+6
=-3[√(x+2-1/6]^2+73/12
≤73/12
等号在x=-71/36时成立,所以函数的值域是(-∞,73/12]
(3)由(2)知函数在[-2,-71/36]j上递增,在[-71/36,+∞)上是减函数.
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