(2014•江门一模)已知函数f(x)=4cosxsin(x+π6)-1,x∈R.
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(2014•江门一模)已知函数f(x)=4cosxsin(x+
π |
6 |
(1)∵f(x)=4cosxsin(x+
π
6)-1,
∴f(0)=4cos0sin
π
6-1=1;
(2)∵f(x)=4cosxsin(x+
π
6)-1
=4cosx(
3
2sinx+
1
2cosx)-1
=2
3sinxcosx+2cos2x-1
=
3sin2x+cos2x
=2sin(2x+
π
6),
∴f(x-ϕ)=2sin[2(x-ϕ)+
π
6]=2sin(2x+
π
6-2ϕ),
∵y=2sin(2x+
π
6-2ϕ)经过坐标原点,
∴
π
6-2Φ=kπ(k∈Z),
∴ϕ=
π
12-
kπ
2(k∈Z),又ϕ>0,
∴当k=0时,ϕ取得最小值,为
π
12.
π
6)-1,
∴f(0)=4cos0sin
π
6-1=1;
(2)∵f(x)=4cosxsin(x+
π
6)-1
=4cosx(
3
2sinx+
1
2cosx)-1
=2
3sinxcosx+2cos2x-1
=
3sin2x+cos2x
=2sin(2x+
π
6),
∴f(x-ϕ)=2sin[2(x-ϕ)+
π
6]=2sin(2x+
π
6-2ϕ),
∵y=2sin(2x+
π
6-2ϕ)经过坐标原点,
∴
π
6-2Φ=kπ(k∈Z),
∴ϕ=
π
12-
kπ
2(k∈Z),又ϕ>0,
∴当k=0时,ϕ取得最小值,为
π
12.
(2012•江门一模)已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R.若f(α)=14
(2013•江门一模)已知函数f(x)=2sinx•cosx+2cos2x-1,x∈R.
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1求f(x)得单调区间
(2011•北京)已知函数f(x)=4cosxsin(x+π6)−1.
(2013•江门一模)已知函数f(x)=Asin(2x+5π6)(A>0,x∈R)的最小值为-2.
已知函数f(x)=sinxcos幻+cosxsin幻(其中x∈R,0∈幻∈派)
已知函数f(x)=4cosxsin(x+派/6)+1 ,(1)求函数的最小正周期
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1 (1)求f(x)的最小正周期
(2013•河东区二模)已知函数f(x)=sinxcosϕ+cosxsinϕ(其中x∈R,0<φ<π),且函数y=f(2
(2013•惠州模拟)已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π),且函数y=f(2x
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),
(2010•江门一模)已知函数f(x)=sin2x−cos2x+12sinx.