如图,AB是半圆O上的两点,CD是园的直径,角AOD=80度,B是弧AD的中点.在CD商求做一点P,使得AP+PB最短
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:33:11
如图,AB是半圆O上的两点,CD是园的直径,角AOD=80度,B是弧AD的中点.在CD商求做一点P,使得AP+PB最短
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点O就为所要求的P点,由于距离AB最短的点的轨迹应位于AB的垂直平分线上,因为三角形AOB为等腰三角形,所以由三线合一定律可知,O点位于其垂直平分线上.
再问: 我再加20分 你过程写全一点好吗 可以吗 摆脱了 明天要交的
再答: 设点P距离AB距离为X 过P作PE⊥AB于E PA+PB=根号(AE^2+PE^2)+根号【PE^2+(AB-AE)^2】>=2根号{根号【(AE^2+PE^2)*(PE^2+(AB-AE)^2)】} 当且仅当PE^2+AE^2=PE^2+(AB-AE)^2即AE=1/2AB时有最小值, 即当P在AB垂直平分线上时PA+PB最小 又AB是半圆O上的两点,所以OA=OB,三角形OAB是等腰三角形, 所以O在AB垂直平分线上, 又CD是园的直径,O点是圆心 所以O点为所求P点
再问: 我再加20分 你过程写全一点好吗 可以吗 摆脱了 明天要交的
再答: 设点P距离AB距离为X 过P作PE⊥AB于E PA+PB=根号(AE^2+PE^2)+根号【PE^2+(AB-AE)^2】>=2根号{根号【(AE^2+PE^2)*(PE^2+(AB-AE)^2)】} 当且仅当PE^2+AE^2=PE^2+(AB-AE)^2即AE=1/2AB时有最小值, 即当P在AB垂直平分线上时PA+PB最小 又AB是半圆O上的两点,所以OA=OB,三角形OAB是等腰三角形, 所以O在AB垂直平分线上, 又CD是园的直径,O点是圆心 所以O点为所求P点
如图,CD是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,∠AOD=60°,B为弧AD的中点,在直径CD上求作一点P,使PA+PB
如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD=
如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点
AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的两点,∠BAC=20°,弧AD=弧CD
如图,AD是半圆O的直径,AD等于4,B、C为半圆上两点,弦AB=BC=1,则 CD的长为多少?
如图,点C在以AB为直径的⊙O上,CD⊥AB于点P,设AP=a,PB=B.
如图,点C在以AB为直径的圆O上,CD⊥AB,垂足为P,设AP=a,PB=b
如图 cd是圆o的弦 ab是直径 cd⊥ab于p求证pc²=ap乘pb
如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,弧AC=弧CD=弧DB,M是弧CD的中点,H是弦CD的中点,若N是OB上一点,半圆
如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.
如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H为垂足,AC分别交BD、DH于点E、F.
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分OB,P是弧AD上一点,则∠APD=多少度?注:.