若随机变量X~t(n),则Y=X*X服从什么分布,写出推导过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 13:50:06
若随机变量X~t(n),则Y=X*X服从什么分布,写出推导过程
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如果X~t(n),Y=X*X,那么Y的分布是F(1,n).
原因如公式所示
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f7/2f7f73e6aedc0bd529dd343f70cc364a.jpg)
t_v 是t(v)分布的变量,
Z是标准正态分布的变量
X^2_v 是卡方分布的变量
Z*Z是自由度1的卡方分布
卡方除以各自自由度再相除是F分布
根据上面这些关系 可以推出来
t分布变量的平方 是 F分布的
如果有问题的话再问我吧
原因如公式所示
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f7/2f7f73e6aedc0bd529dd343f70cc364a.jpg)
t_v 是t(v)分布的变量,
Z是标准正态分布的变量
X^2_v 是卡方分布的变量
Z*Z是自由度1的卡方分布
卡方除以各自自由度再相除是F分布
根据上面这些关系 可以推出来
t分布变量的平方 是 F分布的
如果有问题的话再问我吧
若随机变量X服从正态分布N(10,4) ,则Y=3X 2服从的分布是( ).
3. 若随机变量 X 服从B(8,0.25),则Y= 8—X 服从什么分布?
设随机变量X~N(0.1),Y=3x-1,则Y服从什么
假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数( )
3. 若随机变量 X 服从B(8,0.25),则Y= 8—X 服从分布_________________.
概率统计:已知随机变量X服从自由度为3的t分布,则X的平方服从什么分布?
设随机变量X服从自由度为2的卡方分布,Y服从自由度为3的卡方分布,则3X/2Y服从什么分布
《概率论题目求解》已知随机变量X服从自由度为n的t分布,则随机变量X方的服从的分布是?...
设随机变量X服从自由度为k的t分布,证明随机变量Y=X^2服从自由度为(1,k)的F的分布
随机变量X服从正态分布N(u1, ),Y服从正态分布N(u2, ),X与Y独立,则X+Y服从
设随机变量X服从指数分布,求随机变量Y=min(X,2)的分布函数
设随机变量X,Y相互独立,且均服从N(0,0.5)分布,则Z=X-Y的概率密度为fZ(z)=