如何把一个任意角(小于等于180度)分成三等分?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 23:32:42
如何把一个任意角(小于等于180度)分成三等分?
尺规作图
尺规作图
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阿基米德直尺三分角法
作图:
1.设任意锐角AOB;
2.以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点;
3.延长BO,到相当远处;
4.将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为P;
5.同时,直尺和BO的延长线交于C点;
6.适当的调整直尺的位置,使PC=AO;
7.连AC,则∠ACB=(1/3)∠AOB.
证明:可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证;(略)
说明:此法虽不符正规的尺规作图,但对实际工作中三分角,提供了一个方便又正确的极好手段
作图:
1.设任意锐角AOB;
2.以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点;
3.延长BO,到相当远处;
4.将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为P;
5.同时,直尺和BO的延长线交于C点;
6.适当的调整直尺的位置,使PC=AO;
7.连AC,则∠ACB=(1/3)∠AOB.
证明:可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证;(略)
说明:此法虽不符正规的尺规作图,但对实际工作中三分角,提供了一个方便又正确的极好手段