在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,E、F分别是AB、DC的中点,EF与AC、BD交于N、M.求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:46:31
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,E、F分别是AB、DC的中点,EF与AC、BD交于N、M.求证:OM=ON
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证明:
取BC的中点O,连接EO,FO
则EP是△ABC的中位线
∴EP‖AC,EP=1/2AC
同理可得
FP‖BD,FP=1/2BD
∴PF=PE
∴∠PEF=∠PFE
∵∠PEF=∠ONM,∠PFE=∠OMN(内错角)
∴∠ONM=∠OMN
∴OM=ON
取BC的中点O,连接EO,FO
则EP是△ABC的中位线
∴EP‖AC,EP=1/2AC
同理可得
FP‖BD,FP=1/2BD
∴PF=PE
∴∠PEF=∠PFE
∵∠PEF=∠ONM,∠PFE=∠OMN(内错角)
∴∠ONM=∠OMN
∴OM=ON
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.求
在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证
四边形abcd对角线ac,bd相交于点p,且ac=bd.e,f分别是ab,cd的中点,ef交bd于m,交AC于N,求证;
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、
如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、
四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点 连接MN交AC、BD于E、F 求
如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且AC=BD,M、N为AB、CD中点,BD、AC交MN于点F、G.求证△
已知在四边形ABCD中,E.F分别是边AD.BC的中点,且EF平行于AB,与对角线AC.BD分别交于M.N两点,若EF=
有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN