已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证2/x+3/y≥8+4√3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:30:08
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证2/x+3/y≥8+4√3
![已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证2/x+3/y≥8+4√3](/uploads/image/z/18168684-60-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%3E0%2Cy%3E0%2C%E4%B8%94x%2B2y%3D1%2C%E6%B1%82%E8%AF%812%2Fx%2B3%2Fy%E2%89%A58%2B4%E2%88%9A3)
证明:
x+2y=1,
2/x+3/y
=(2/x+3/y)*1
=(2/x+3/y)*(x+2y)
=2+6+3x/y+4y/x
=8+3x/y+4y/x
≥8+2*√(3x/y*4y/x) (平均值不等式)
=8+4√3
取等条件为3x/y=4y/x,
即y=x√3/2
如仍有疑惑,欢迎追问.
x+2y=1,
2/x+3/y
=(2/x+3/y)*1
=(2/x+3/y)*(x+2y)
=2+6+3x/y+4y/x
=8+3x/y+4y/x
≥8+2*√(3x/y*4y/x) (平均值不等式)
=8+4√3
取等条件为3x/y=4y/x,
即y=x√3/2
如仍有疑惑,欢迎追问.
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
已知x,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y≥2+√2
已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
x,y属于R*,且x+y=1,求证:(1)(x+1/x)(y+1/y)≥25/4 (2)(x+1/x)^2+(y+1/y
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
已知X,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y>/2+2√2
已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为0,求3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-
设x,y>0,且x+y>2,求证,x分之1+y
已知:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证:f(x)为偶函数
已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求x+2y的最小值.
已知x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z 求证 1/z-1/x=1/2y
已知x,y为实数,且根号x-1+3(y-2)平方=0,求x-y的值