已知函数f(x)=2ax-1x2,x∈(0,1].
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 01:26:16
已知函数f(x)=2ax-
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x
(1)由已知可得f′(x)=2a+
2 x3, ∵f(x)在(0,1)上是增函数, ∴f′(x)>0,即a>- 1 x3,x∈(0,1].∴a>-1. 当a=-1时,f′(x)=-2+ 2 x3对x∈(0,1)也有f′(x)>0, 满足f(x)在(0,1]上为增函数,∴a≥-1. (2)由(1)知,当a≥-1时,f(x)在(0,1]上为增函数, ∴[f(x)]max=f(1)=2a-1. 当a<-1时,令f′(x)=0得x= 1 3−a , ∵0< 1 3−a <1,∴0<x< 1 3−a 时, f′(x)>0; 1 3−a <x≤1时,f′(x)<0.∴f(x)在(0, 1 3−a )上是增函数, 在( 1 3−a ,1]减函数. ∴[f(x)]max=f( 1 3−a )=-3 3a2 .
已知:函数f(x)=x2+2x+ax,x∈[1,+∞),
已知函数f(x)=x2+ax,且f(1)=2.
已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间
已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).
已知函数f(x)=x2+2ax+1,其中a∈[-2,2],则函数f(x)有零点的概率是 ______.
已知函数f(x)=x2+ax+6.
已知函数f(x)=x2-ax+b.
已知函数f(x)=lnx+x2+ax.
已知函数f(x)=x2-2ax+3
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x33-x2-2ax(a∈R),
已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1)
已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a
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