lim sinπ/n ∑(cos kπ/n)^2=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 19:59:32
lim sinπ/n ∑(cos kπ/n)^2=
答案=π/2.求具体过程 主要是如何将∑转化为定积分的!多谢!
答案=π/2.求具体过程 主要是如何将∑转化为定积分的!多谢!
![lim sinπ/n ∑(cos kπ/n)^2=](/uploads/image/z/18162008-8-8.jpg?t=lim+sin%CF%80%2Fn+%E2%88%91%28cos+k%CF%80%2Fn%29%5E2%3D)
可以把极限分成n*sin(π/n) * [ 1/n∑(cos kπ/n)^2 ]
这样的两部分,前面一个的极限显然为π
考虑积分
∫ cos^2(xπ) dx在[0,1]上的定积分
使用矩形公式的结果为
∑f(k/n)/n = 1/n ∑cos^2(kπ/n)
所以原极限后面的求和结果为∫ cos^2(xπ) dx = 1/2
所以原式的极限为π/2
这样的两部分,前面一个的极限显然为π
考虑积分
∫ cos^2(xπ) dx在[0,1]上的定积分
使用矩形公式的结果为
∑f(k/n)/n = 1/n ∑cos^2(kπ/n)
所以原极限后面的求和结果为∫ cos^2(xπ) dx = 1/2
所以原式的极限为π/2
紧急:求 lim n*sin(π(n^2+2)^0.5)*(-1)^n,n趋向无穷大;
lim(cos^nθ-sin^nθ)/(cos^nθ+sin^nθ)
数列an=n^2((cos(nπ/3))^2-(sin(nπ/3))^2)
求极限lim(n→∞)∑(k=1,n)k/(n^2+n+k)详细过程
求极限lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n)
计算极限lim(n→∞){1+ sin[π√(2+4*n^2)]}^n
求极限lim(n→∞)sin√(n^2+1)π.可以直接lim(n→∞)sin√(n^2+1)π=sinlim(n→∞)
求极限lim(n→∞)∑(k=1→n)k^3/(n^3+n^2+n+k^3)
求数分大神lim(n→∞)∑(k=1→n)√((n+k)(n+k+1)/n^4)
设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值
已知f(x)=cos²(nπ+x)sin²(nπ-x)/cos²[(2n+1)π-x](n
求lim(n趋向无穷)∑(k=1,2···,n)k/((n+k)*(n+k+1))的值