搜搜做题作业网急...函数单调性,极值,最值(2)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 02:56:47
急...函数单调性,极值,最值(2)
1.函数f(x)=2x^3-6x^2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]的最小值是?
2.函数f(x)=(1/3)*x^3-x^2+5,则f(x)在区间(0,2)上有几个根?
3.已知函数f(x)=x^3+(3/2)*x^2-6x+c对任意x属于[-3,2],都有f(x)>1/c-1/2,则c的取值范围是?
4.使内接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的矩形面积最大,矩形长宽各位多少?
5.已知k属于R,函数f(x)=x^3_3x+k,g(x)=kx^3-3(k+1)^2*x-11,若对任意x1,x2属于[-2,2]都有f(x1)≥g(x2),则k的取值范围是?
1.函数f(x)=2x^3-6x^2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]的最小值是?
2.函数f(x)=(1/3)*x^3-x^2+5,则f(x)在区间(0,2)上有几个根?
3.已知函数f(x)=x^3+(3/2)*x^2-6x+c对任意x属于[-3,2],都有f(x)>1/c-1/2,则c的取值范围是?
4.使内接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的矩形面积最大,矩形长宽各位多少?
5.已知k属于R,函数f(x)=x^3_3x+k,g(x)=kx^3-3(k+1)^2*x-11,若对任意x1,x2属于[-2,2]都有f(x1)≥g(x2),则k的取值范围是?
1、求导、及二次导,在0点有极大值,2点有极小值,得到m=3,那么点2处的极小值=11,别忘了试下端点-2,f(-2)=-43,最小值-43;
2、f'=x^2-2x,驻点为0和2,说明f在(-2,0),(0,2)内单调,其中f(-2)=-5/3,f(0)=5,f(2)=11/3,根据零值原理,只有一个根,在（-2,0）的区间内；
3、求导及二次导,f的极值点为-2和1,二次导判定1处取极小值,那么f(1)>1/c-1/2,则有f(x)>1/c-1/2,自己解方程吧；
4、这道题应该要规定矩形周长一定吧?
假设a+b=m,那么矩形面积s=pi*ab=pi*a*(m-a),a属于[0,m],同样还是求导,有唯一的驻点,是最大值；
5、分别对f,g求导,求出f的极小值发f1（在√3处取得,同是比较f(2),发现最小值f(√3)=k）,以及g的极大值g1(分k=0,k>0与k0,极大值在-(k+1)/√k处,也要比较其与g(2)的大小,确定最大值在-(k+1)/√k处,kg1,解不等式得到k,太麻烦了,你自己算吧,注意这道题目因为规定x1,x2任意,所以不能够去求f-g的最小值>0的情况下k的范围；
2、f'=x^2-2x,驻点为0和2,说明f在(-2,0),(0,2)内单调,其中f(-2)=-5/3,f(0)=5,f(2)=11/3,根据零值原理,只有一个根,在（-2,0）的区间内；
3、求导及二次导,f的极值点为-2和1,二次导判定1处取极小值,那么f(1)>1/c-1/2,则有f(x)>1/c-1/2,自己解方程吧；
4、这道题应该要规定矩形周长一定吧?
假设a+b=m,那么矩形面积s=pi*ab=pi*a*(m-a),a属于[0,m],同样还是求导,有唯一的驻点,是最大值；
5、分别对f,g求导,求出f的极小值发f1（在√3处取得,同是比较f(2),发现最小值f(√3)=k）,以及g的极大值g1(分k=0,k>0与k0,极大值在-(k+1)/√k处,也要比较其与g(2)的大小,确定最大值在-(k+1)/√k处,kg1,解不等式得到k,太麻烦了,你自己算吧,注意这道题目因为规定x1,x2任意,所以不能够去求f-g的最小值>0的情况下k的范围；