急...函数单调性,极值,最值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 03:50:48

急...函数单调性,极值,最值
1.函数f(x)=x^2*e^x+1的单调递增区间是?
2.已知函数f(x)的导数为f'(x)=4x^3-4x,且图像过点(0,-5),当函数f(x)取得极大值-5时,x的值应为?
3.函数y=x+2cosx在区间[0,1/2]上的最大值是?
4.函数f(x)=x^3+ax^2+bx-1,当x=1时,有极值1,则函数g(x)=x^3+ax^2+bx的单调减区间是?
.."＾"是方的意思,x^2 就是x的2次方...

1、f'=(x^2+2x)e^x,大于0时单调增,解不等式得到单调增区间(-∞,-2)和(0,+∞);
2、f'的不定积分f=x^4-2x^2+C,图像过(0,-5),得到C=-5,得f=x^4-2x^2-5,有3个极值点,-1,0,1,只有0处取最大值；
3、还是求导,y'=1-2sinx,由于x恒小于pi/6,y'恒大于0,递增,故y(1/2)为最大值；
4、f'=3x^2+2ax+b,x=1处取极值,则有3+2a+b=0,又极值为1,则有1+a+b=1,解方程a=-3,b=3,剩下的自己算吧

如何用导数求函数的极值单调性和最值函数的单调性与极值根据单调性求函数最值函数单调性最值函数的单调性与最值函数单调性及最值解含参函数的一般思路,如区间内参数函数恒成立问题,或单调性,极值,最值等,要解题思路, 函数单调性和函数最值之间的关系函数(函数的奇偶性、单调性、最值) 大一高数函数单调性与极值, 两道高一数学函数题（单调性和极值）导数在函数单调性和极值中的应用