咸阳模拟）一小球自5米高处自由下落,掉在地板上,没有与地面碰撞一次,速度减小到碰撞前速度的7/9,不惜每次碰撞的时间,不

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:06:11

咸阳模拟）
一小球自5米高处自由下落,掉在地板上,没有与地面碰撞一次,速度减小到碰撞前速度的7/9,不惜每次碰撞的时间,不计空气阻力,计算小球从开始到停止运动所经历的时间.
每与地面碰撞一次

小球从5m高出落地的时间t=√2h/g=√2*5/10=1秒.落地的速度V=gt=10*1m/s=10m/s
第一次反弹的速度为V'=(7/9)V.上升和下落（在空中运动）的时间为t'=(7/9)*(2V/g)
第二次反弹的速度为V''=(7/9)^2V.上升和下落的时间为t''=（7/9)^2*(2V/g）
所以第n次反弹的速度Vn=（7/9)^nV.上升和下落的时间为tn=(7/9)^n*(2V/g)
由于（2V/g)=2*10/10=2秒
总时间T=1+{（7/9)+(7/9)^2+(7/9)^3+……}*2={1+（7/9)+(7/9)^2+(7/9)^3+……}*2-1
根据无穷数列的求和公式大括号内（1-（7/9)^n）/(1-7/9)=9/2.（说明,当n趋于无穷时,7/9的n次方为0）.
所以总时间T=（9/2)*2-1=8秒

一弹性小球自4.9m高处自由落下当它与水平面每碰撞一次后速度减小到碰撞前的7/9 试计算小球从始下落... 1、一弹性小球从5米处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后反弹速度变减小为碰撞前的4分之3,不计小球与地面的碰撞时间,求一弹性小球自h0=5m高处自由落下,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰撞前一弹性球从高5m处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,反弹速度便减小为碰撞前的3/4,不计小球与地面的碰撞时间.求：（一弹性球从h0=5m高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度便减小为碰撞前的79 一弹性小球自4.9米高处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下奥数一弹性小白球自4.9米高处自由下落,当它与水平地面没碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,式计算出小白球一弹性小球自4.9m高处自由落下,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰前的 ,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时一弹性小球自4.9m高处自由落下,当它与水平面碰撞一次后速度减小到碰撞前的2/3.求停止后的路程一弹性小球子4.9m高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用一弹性小球自3,9米高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用以弹性小球自4.9米高处自由下落,当它与与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所