2元一次方程组怎么消元 举例,加解说
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 10:50:09
2元一次方程组怎么消元 举例,加解说
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解二元一次方程组的关键是消元
二元一次方程组可写作:
ax+by=c 1)
dx+ey=f 2)
1)式的三项都乘以d,2)式的三项都乘以a,得
adx+bdy=cd 3)
adx+aey=af 4)
3)-4)得
(bd-ae)y=cd-af,即y=(cd-af)/(bd-ae)
1)式的三项都乘以e,2)式的三项都乘以b,得
aex+bey=ce 5)
bdx+bey=bf 6)
5)-6)得
(ae-bd)x=ce-bf,即x=(ce-bf)/(ae-bd)
所二元一次方程组的解的通式就是:
x=(ce-bf)/(ae-bd)
y=(cd-af)/(bd-ae)
当然,用代入消元法也可以,如果a不等于0,则由1)得
x=(c-by)/a 7)
把7)式代入2)式即可解得
x=(ce-bf)/(ae-bd)
同理解得:
y=(cd-af)/(bd-ae)
如果有需要再给你讲解.
二元一次方程组可写作:
ax+by=c 1)
dx+ey=f 2)
1)式的三项都乘以d,2)式的三项都乘以a,得
adx+bdy=cd 3)
adx+aey=af 4)
3)-4)得
(bd-ae)y=cd-af,即y=(cd-af)/(bd-ae)
1)式的三项都乘以e,2)式的三项都乘以b,得
aex+bey=ce 5)
bdx+bey=bf 6)
5)-6)得
(ae-bd)x=ce-bf,即x=(ce-bf)/(ae-bd)
所二元一次方程组的解的通式就是:
x=(ce-bf)/(ae-bd)
y=(cd-af)/(bd-ae)
当然,用代入消元法也可以,如果a不等于0,则由1)得
x=(c-by)/a 7)
把7)式代入2)式即可解得
x=(ce-bf)/(ae-bd)
同理解得:
y=(cd-af)/(bd-ae)
如果有需要再给你讲解.