复习之中的我要迎战分班考,这是一些题目,本奥数小虾,请给出算式啊

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 18:39:19

复习之中的我要迎战分班考,这是一些题目,本奥数小虾,请给出算式啊
1.现在是8点,什么时刻时针与分针第一次重合?
2.1*2*3*4*5*…*19*20除以34320的余数是几?
3.自然数的平方按由小到大排成：149162536496481100121144169……
从左到右第200个位置上的数是几?

1、8点时,时针在分针前面40分钟的距离,当时针和分针重合时,分针要比时针多走40分钟的距离,而时针的速度是分针的1/12,所以列式为：40/（1-1/12）=43分38秒,所以重合时间为8点43分38秒.
2、34320＝2*3*4*5*11*13*2
所以,1*2*3*4*5*…*19*20可以整除34320,所以,余数为0.
3、由于1000开方约等于31,10000开方＝100
所以可知,从10到31这22个数的平方是3位；从32到99这68个数的平方是4位.
从1到3平方数是1位,排列后是3位
从4到9平方数是2位,排列后是2*6＝12位
从10到31平方数是3维,排列后是3*32＝96位
此时,我们已经有了3+12+96＝111位
从第112位开始,进入平方数为4位的数字.
求整个数字串的第200位,就相当于求从112位开始的第89位的数字,由于89＝4*22+1,所以,可以理解为从32开始,找第23个数,把这个数平方后,看它的第一位是多少.
从32开始,第23个数是54,54*54＝2916,其第一位是2.
所以,这个数字串的第200位是2.

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