请问此几何题第2问如何证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 12:00:52
请问此几何题第2问如何证明
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作出正方形的对角线及其外接圆⊙O,并记∠1=∠2=α,
∵DF=DC,DG⊥CF,∴∠FDG=∠CDG=∠FDC/2=(90°+2α)/2=45°+α,
∴∠HDG=∠FDG-∠1=45°+α-α=45°,则 ⊿DHG是等腰直角三角形,∠3=45°=∠4,
故H点位于⊙O上.
(1)、若DG=2,则DH=√2DG=2√2;
(2)、⊙O中,∠DHB=90°,∠DGC=90°,∠5=∠6,∴⊿DHB∽⊿DGC,
BH/CG=DB/DC=√2,∴BH=√2CG,
又⊿DHG中,DH=√2HG,∴ BH+DH=√2CG+√2HG=√2CH.