搜搜做题作业网在△abc中,三边a,b,c(abc两两互不相等)成等比数列,而且log c a,log b c,log a b成等差数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 23:29:40
在△abc中,三边a,b,c(abc两两互不相等)成等比数列,而且log c a,log b c,log a b成等差数列,求公差
方法
方法
由等比数列,可设a=b/q,c=bq,
由等差数列,有：logc(a)+loga(b)=2logb(c)
令t=logb(q),则上式化为以b为底的对数,得：
(1-t)/(1+t)+1/(1-t)=2(1+t)
(1-t)^2+1+t=2(1+t)(1-t^2)
2t^3+3t^2-3t=0,因为q1,所以t0,因此方程化为：
t^2+t-3/2=0
解得：t=(-1±√7)/2
公差d=logb(c)-logc(a)=(1+t)-(1-t)/(1+t)=(3t+t^2)/(1+t)=(3/2+2t)/(t+1)=2-0.5/(t+1)=(13±√7)/6
再问： 答案是3/2
再答： 检查了一下，倒数第二步的方程约简是少了个3，应为：t^2+3t/2-3/2=0,这样t=(-3±√33)/4 但这样求得的公差也不是3/2喔。
再问： 老师说答案是3/2他说计算太烦啦但能算出来
再答： 你自己算一下，或者坚持让老师算一下，过程并不烦，就象我上面一样。
由等差数列,有：logc(a)+loga(b)=2logb(c)
令t=logb(q),则上式化为以b为底的对数,得：
(1-t)/(1+t)+1/(1-t)=2(1+t)
(1-t)^2+1+t=2(1+t)(1-t^2)
2t^3+3t^2-3t=0,因为q1,所以t0,因此方程化为：
t^2+t-3/2=0
解得：t=(-1±√7)/2
公差d=logb(c)-logc(a)=(1+t)-(1-t)/(1+t)=(3t+t^2)/(1+t)=(3/2+2t)/(t+1)=2-0.5/(t+1)=(13±√7)/6
再问： 答案是3/2
再答： 检查了一下，倒数第二步的方程约简是少了个3，应为：t^2+3t/2-3/2=0,这样t=(-3±√33)/4 但这样求得的公差也不是3/2喔。
再问： 老师说答案是3/2他说计算太烦啦但能算出来
再答： 你自己算一下，或者坚持让老师算一下，过程并不烦，就象我上面一样。
a^[log(a)b×log(b)c×log(c)N]
已知：在三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b
log a b*log b c=log b b*log a c成立吗
已知a、b、c为直角三角形三边,c为斜边.log(a+b)+log(c-b)=2log(b+c)alog(c-b)a
1≤a≤b≤c,证明log(a)(b)+log(b)(c)+log(c)(a)≤log(b)(a)+log(c)(b)+
log(a)(b)+log(a)(c)可以等于什么
利用换底公式证明：log(a)b.log(b)c.log(c)a=1
log(a)(b)=log(c)(b) /log(c)(a) 怎么证
对数函数之后换底公式：log(a)b=log(c)b/log(c)a中,c具体指什么,我看到在有些题目中
在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证：
loga(b)×log(a)c＝?
在△ABC中,a,b,c成等比数列