线性代数中的怪题(讲讲思路)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 13:58:10
线性代数中的怪题(讲讲思路)
求一个三次以内的多项式函数f(x)使得对任意次数不大于3的多项式函数p(x)有:
∫p(x)f(x) dx=∫p(x)cosx dx (积分是从0到1的定积分)
求一个三次以内的多项式函数f(x)使得对任意次数不大于3的多项式函数p(x)有:
∫p(x)f(x) dx=∫p(x)cosx dx (积分是从0到1的定积分)
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先取几个特殊的p(x),求出必要条件
比如,可以取p(x)=1,x,x^2,x^3,把这四个线性无关的特殊多项式代进去就可以解出f(x)
然后再利用线性性质验证这个也是充分条件
比如,可以取p(x)=1,x,x^2,x^3,把这四个线性无关的特殊多项式代进去就可以解出f(x)
然后再利用线性性质验证这个也是充分条件