抛物线y2=2x上到点P直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 18:35:28
抛物线y2=2x上到点P直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为 ___ .
设此点为P纵坐标是a
则a2=2x
所以P(
a2
2,a)
P到x+y+3=0距离d=
|
a2
2+a+3|
1+1
∵
a2
2+a+3
=
1
2(a+1)2+
5
2
所以当a=-1,
a2
2+a+3最小
所以P(
1
2,-1)
则a2=2x
所以P(
a2
2,a)
P到x+y+3=0距离d=
|
a2
2+a+3|
1+1
∵
a2
2+a+3
=
1
2(a+1)2+
5
2
所以当a=-1,
a2
2+a+3最小
所以P(
1
2,-1)
抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P,使点P到直线X-Y+3=0的距离最短,并求出距离的最小值及点P的坐
设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l:4x-3y+6=0的距离之和为d,若d取到最小值,则点P的坐标为___
已知在抛物线y²=4x上一点P到直线的y=x+3的距离最短,则P点的坐标为?最短距离为?
已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为(
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标
求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______.
在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短
椭圆x2/4+y2/7=1上一点p到直线L:3x-2y-16=0的距离最短的点的坐标是
抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是( )
抛物线y2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)的距离的最小值记为f(a)
如果抛物线y2=2px上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3根号2,求p