已知a∈R,若函数f(x)=x²cosa-4xsina+6对一切x∈R恒取正值,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 21:04:51
已知a∈R,若函数f(x)=x²cosa-4xsina+6对一切x∈R恒取正值,求a的取值范围.
![已知a∈R,若函数f(x)=x²cosa-4xsina+6对一切x∈R恒取正值,求a的取值范围.](/uploads/image/z/18133810-34-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E2%88%88R%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%26sup2%3Bcosa-4xsina%2B6%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87x%E2%88%88R%E6%81%92%E5%8F%96%E6%AD%A3%E5%80%BC%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
若函数f(x)=x2cosa-4xsina+6对一切x∈R恒取正值
则cosa>0,
△=(-4sina)^2-24cosa<0
∴16[1-(cosa)^2]-24cosa<0
化简得到:2(cosa)^2+3cosa-2>0
(cosa+2)(2cosa-1)>0
∴cosa>1/2
所以2kπ-π/3
则cosa>0,
△=(-4sina)^2-24cosa<0
∴16[1-(cosa)^2]-24cosa<0
化简得到:2(cosa)^2+3cosa-2>0
(cosa+2)(2cosa-1)>0
∴cosa>1/2
所以2kπ-π/3
已知θ∈R,若函数f(x)=cosθ * x^2-4sinθ*x+6对一切X∈R恒取正值,求θ的取值范围.
对一切x∈R,f(x)=(5-a)x²-6x+a+5恒为正值,则a的取值范围为?
已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=e^ax-x(a≠0)若对一切x∈R f(x)≥1,恒成立,求a的取值范围
已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|+ax(a∈R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围.
已知函数f(x)是R上的增函数,且f(x²+x)>f(x+a)对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是——
函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若1≤f﹙x﹚≥17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围
函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若1≤f(x)≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a>0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围,
已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围.