（2012•杭州模拟）如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A的边长是B的2倍，A的密度是B的1/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 20:58:22

（2012•杭州模拟）如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A的边长是B的2倍，A的密度是B的1/2，A的电阻是B的4倍．当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场时，A框恰能匀速下落，那么；（1）B框进入磁场过程将作______运动（填“匀速”“加速”“减速”）；（2）两线框全部进入磁场的过程中，A、B两线框消耗的电能之比为______．

（1）设A线框的边长为L，电阻为R，密度为ρ，截面积为S，则
A线框进入磁场后所受的安培力大小为 F_A=
B2L2v
R，重力为G_A=m_Ag=ρ•4LS，A框进入磁场后匀速运动，重力与安培力平衡，则

B2L2v
R=ρ•4LS，得B²Lv=4ρRS
对于线框B，进入磁场后所受的安培力大小为 F_B=
B2(
L
2)2v

1
4R=
B2L2v
R，重力为G_B=m_Bg=2ρ•4•
1
2LS=4ρLS
可见，F_B=G_B，则重力与安培力也平衡，故B框进入磁场过程将作匀速运动．
（2）两线框全部进入磁场的过程中，线框消耗的电能等于重力势能，则
A、B两线框消耗的电能之比为m_AgL：m_Bg•
L
2=ρ•4LS•L：4ρLS•
L
2=2：1．
故答案为：匀速，2：1．

例8、如图所示,在一个匀强磁场中,有两个用粗细相同的同种金属导线制成的闭合圆环a和b,它们的半径之比为2:1,线圈平面有长度相同，质量相同，材料不同的金属导线A、B各一根.已知A的密度比B的大，A的电阻率比B的小.则A、B两根导线的电阻为如图所示，将粗细均匀直径相同的两根棒A和B粘合在一起，并在粘合处悬挂起来，恰好处于水平平衡．如果A棒的密度是B棒的2倍， 3条同种材料制成的导线ABC ,A比B长C与B等长,A与B的粗细相同,C比B粗,设3条导线的电阻为RA,RB,RC.在相如图所示,abcd是由粗细均匀的电阻丝制成的正方形线框,导线棒MN是由相同电阻丝制成 ...我问一下第7题. 有AB两个质量相等的立方体,A的边长是B的边长的2倍,则A的体积是B的（）倍,A的密度是B的（）用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平的地面上，A放在B的正中央，如图所示，若A对B的压有长度相同,质量相同,材料不同的金属导线A、B各一根.已知A的密度比B的大,A的电阻率比B的小.则A、B两如图所示,质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上.已知他们的密度之比为ρA：ρB=1:2,对地面如图所示，一条阻值为R的粗细均匀的电阻丝弯成正方形，B是一条边的中点，则A、B间的阻值为______．将等体积的金属A和金属B制成合金的金属球，若已知两金属的密度分别为ρA和ρB，则合金球的密度ρ是______．如图所示的直筒形容器的底面积为100cm²，筒内有用密度不同的材料制成的a，b两实心球。已知a球的体积为80cm³，是b