作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中AD为中线,AB大于AC证明角DAC大于角DAB AB+AC大于2AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 07:42:45
在三角形ABC中AD为中线,AB大于AC证明角DAC大于角DAB AB+AC大于2AD
在三角形ABC中AD为中线,AB大于AC证明角DAC大于角DAB AB+AC大于2AD
延长AD到E,使ED=AD.连接BE,则
∵BD=CD,∠EDB=∠ADC,ED=AD,
∴△EDB≌△ADC,∴EB=AC,∠DEB=∠DAC.
在△ABE中,AB>AC=EB,∴∠AEB>∠EAB,∴∠DAC>∠DAB,
又AB+BE>AE,∴AB+AC>AD+DE=2AD.