已知球O的直径PQ=4,A,B,C是球O球面上的三点,三角形ABC是正三角形,且角APQ=角BPQ=角CPQ=30度则三

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 18:48:33

已知球O的直径PQ=4,A,B,C是球O球面上的三点,三角形ABC是正三角形,且角APQ=角BPQ=角CPQ=30度则三棱锥P-ABC
的体积为

ABC是等边三角形
∵∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°
说明PQ⊥面ABC
∴P在面ABC的投影O是等边△ABC的重心（此时四心合一）
PQ是直径
∴∠PCQ=90°
∴PC=4*cos30°=2√3
∴PO=2√3*cos30°=3
OC=2√3*sin30°=√3
O是等边△ABC的重心
∴OC=2/3OH
∴等边三角形ABC的高OH=3√3/2
AC=3√3/2/sin60°=3
三棱锥P-ABC体积=1/3*PO*S△ABC=1/3*3*1/2*3√3/2*3=9√3/4
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已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径且SC=1，这次三棱锥的体已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,求锥体积在半径为3的球面上有A.B.C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3√2/2 ,B.C两点的球已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P为三角形OAC的重心,且OP=2分之3,角A=30度图,三角形ABC的顶点A,B,C都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,角C=70度,求角BAE 在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为______ 已知点OPQ是平面上的三点,PQ=20cm,OP+OQ=30cm,下列说法,正确的是：A.点O一定在直线PQ外 B.点O 已知A,B,C,D是圆O上的点,弧AB=弧AC,角APC=60度,证明三角形ABc为等边三角形三棱锥s-abc的所有顶点都在球O的球面上,三角形abc为边长为一的正三角形,sc为球o 的直径sc=2,求三棱锥V