把3个不同的球投入3个不同的盒子中(每个盒子中球数不限),计算:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/16 13:26:00
把3个不同的球投入3个不同的盒子中(每个盒子中球数不限),计算:
(1)无空盒的概率;(2)恰有一个空盒的概率.
(1)无空盒的概率;(2)恰有一个空盒的概率.
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(1)法一:
C(3选1)*C(2选1)*C(1选1)=6,或A(3选3)=6
无空盒即为每个盒里各一个球,由于球不同盒子也不同,所以排列是有序的,即可用A(3选3)=6,或理解为第一个盒子在三个球中任选其一,第二个盒子在剩下两球中选一,最后一个盒子只能选剩下的一个球
法二:
3*3*3-3-C(3选1)*C(3选2)*2=27-3-18=6
每个球均可以选三个盒子放进去 所以共有3*3*3=27种排法,减去有两个空盒的排法,即三个球均投在一个盒子里(3种),减去有一个空盒的排法,具体见下.
(2)
C(3选1)*C(3选2)*2=18
C(3选1)将三个球分为两部分,C(3选2)选择三个盒子中的两个,由于将两部分球放入两个不同的盒子里,有顺序可言,所以需乘2,所以恰有一个空盒排法有C(3选1)*C(3选2)*2=18种
求概率,则用两题的排法数除以没有任何要求的排法数(3*3*3=27),即(1)2/9 (2)2/3
C(3选1)*C(2选1)*C(1选1)=6,或A(3选3)=6
无空盒即为每个盒里各一个球,由于球不同盒子也不同,所以排列是有序的,即可用A(3选3)=6,或理解为第一个盒子在三个球中任选其一,第二个盒子在剩下两球中选一,最后一个盒子只能选剩下的一个球
法二:
3*3*3-3-C(3选1)*C(3选2)*2=27-3-18=6
每个球均可以选三个盒子放进去 所以共有3*3*3=27种排法,减去有两个空盒的排法,即三个球均投在一个盒子里(3种),减去有一个空盒的排法,具体见下.
(2)
C(3选1)*C(3选2)*2=18
C(3选1)将三个球分为两部分,C(3选2)选择三个盒子中的两个,由于将两部分球放入两个不同的盒子里,有顺序可言,所以需乘2,所以恰有一个空盒排法有C(3选1)*C(3选2)*2=18种
求概率,则用两题的排法数除以没有任何要求的排法数(3*3*3=27),即(1)2/9 (2)2/3
3个不同的球放入5个不同的盒子,每个盒子至多放一个球,共有多少种放法?每个盒子放球数量不限,有几种放法
将6个不同的球全部放入编号为1、2、3 的三个盒子中,假设每个球放入盒子可能性相同,每个盒子能容纳不限,并且每个盒子至少
5个不同颜色的小求投入3个不同的小盒中,每个盒子至少投一球
3个不同的球放在5个不同的盒子里,每个盒子放球数量不限,共有多少种放法?
将3个相同的球放到4个盒子中,假设每个盒子能容纳的球数不限,而且各种不同的放法的出现是等可能的,则事件“有3个盒子各放一
4个不同的球放到3个不同盒子,每个盒子至少放1个球,有几种方法
把10个小皮球放入3个大小不同的盒子里,要求每个盒子中球的个数是奇数?应怎样放?
将5个不同的小球投入甲乙丙丁四个盒子中,每个盒子都不空的投法有多少种?
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排列组合问题:4个不同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放1个球,共有多少方法?
有10个不同的球,三个分别标号1-2-3的盒子,要求每个盒子中球的数量不能少于盒子标号
有6个不同颜色的球放入3个不同的盒子,每个盒子放一个球,有几种放法?