搜搜做题作业网已知：如图，△ABC中，AB=4，D是AB边上的一个动点，DE∥BC，连接DC，设△ABC的面积为S，△DCE的面积为S
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 03:59:42
已知：如图，△ABC中，AB=4，D是AB边上的一个动点，DE∥BC，连接DC，设△ABC的面积为S，△DCE的面积为S′．
（1）当D为AB边的中点时，求S′：S的值；
（2）若设AD=x，
（1）当D为AB边的中点时，求S′：S的值；
（2）若设AD=x，
| S′ |
| S |
过A作AM⊥BC，交DE于点N，设AD=x，
根据DE∥BC，可以得到
DE
BC=
AN
AM=
AD
AB=
x
4，
则DE=
x
4•BC，AN=
x
4•AM；
（1）当D为AB中点时，DE是三角形ABC的中位线，
则DE=
1
2BC，AN=
1
2AM，而S△ABC=S=
1
2•AM•BC，
∴S△DEC=S′=
1
2•AN•DE，
∴S1：S的值是1：4；
（2）作AM⊥BC，垂足为M，交DE于N点，
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
AN
AM=
DE
BC=
AD
AB=
x
4，
∴
MN
AM=
4-x
4，
S′
S=（
1
2•MN•DE）：（
1
2•AM•BC）=
DE
BC•
MN
AM=
x
4•
4-x
4=
4x-x2
16
即y=-
x2
16+
1
4x，（0＜x＜4）．
根据DE∥BC，可以得到
DE
BC=
AN
AM=
AD
AB=
x
4，
则DE=
x
4•BC，AN=
x
4•AM；
（1）当D为AB中点时，DE是三角形ABC的中位线，
则DE=
1
2BC，AN=
1
2AM，而S△ABC=S=
1
2•AM•BC，
∴S△DEC=S′=
1
2•AN•DE，
∴S1：S的值是1：4；
（2）作AM⊥BC，垂足为M，交DE于N点，
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
AN
AM=
DE
BC=
AD
AB=
x
4，
∴
MN
AM=
4-x
4，
S′
S=（
1
2•MN•DE）：（
1
2•AM•BC）=
DE
BC•
MN
AM=
x
4•
4-x
4=
4x-x2
16
即y=-
x2
16+
1
4x，（0＜x＜4）．
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
如图,点D,E在△ABC的边上,DE//BC,连接BE.已知AB=1,设AD=x,△BDE面积=y
已知：如图,正△ABC中,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,叫BC于点P,PD与PE相等吗?
已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．
如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,D为AB延长线上的一点,点E在BC边上,连接AE,DE,DC
如图所示,已知△ABC中,AB=4,D在AB边上移动（不与A、B重合）,DE∥BC交AC于E,连接CD.设△ABC的面积
已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接A
如图,已知在△中,DE平行AC,DF平行AB,BC=5,设△ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5S,求：
如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F．
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC.
已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接