如图:E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点,平面α过EH分别交BC、CD于F、G.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:49:27
如图:E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点,平面α过EH分别交BC、CD于F、G.
求证:EH∥FG.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/33/33321c896d70d1875b4d35a6eb35f36f.jpg)
求证:EH∥FG.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/33/33321c896d70d1875b4d35a6eb35f36f.jpg)
![如图:E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点,平面α过EH分别交BC、CD于F、G.](/uploads/image/z/18113642-26-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9AE%E3%80%81H%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E3%80%81AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1%E8%BF%87EH%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BC%E3%80%81CD%E4%BA%8EF%E3%80%81G%EF%BC%8E)
证明:∵E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点;
∴EH∥BD,
EH不在平面BCD内,BD在平面BCD内.
∴EH∥平面BCD.
又平面α过EH分别交BC、CD于F、G;
∴EH∥FG.
∴EH∥BD,
EH不在平面BCD内,BD在平面BCD内.
∴EH∥平面BCD.
又平面α过EH分别交BC、CD于F、G;
∴EH∥FG.
如图:空间四边形ABCD中.E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证:1) EH//FG,EH=FG; 2
如图,E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证:G是AC的中点
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证:
如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H
如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.
如图,空间四边形ABCD中,E F G 分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.用向量法证明BD平行于平面EFGH
一平面与空间四边形ABCD的对角线AC、BD都平行,且交空间四边形的边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.
已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上的点,且直线EH和FG交于点P,
已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点,且EH平行FG,求证EH平行BD
如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:E