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如图:E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点,平面α过EH分别交BC、CD于F、G.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:49:27
如图:E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点,平面α过EH分别交BC、CD于F、G.
求证:EH∥FG.
如图:E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点,平面α过EH分别交BC、CD于F、G.
证明:∵E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点;
∴EH∥BD,
EH不在平面BCD内,BD在平面BCD内.
∴EH∥平面BCD.
又平面α过EH分别交BC、CD于F、G;
∴EH∥FG.