如图,在△ABC中,BC边的中垂线交AB于E,交BC于D,且BE²-AE²=AC².求∠A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 19:28:16
如图,在△ABC中,BC边的中垂线交AB于E,交BC于D,且BE²-AE²=AC².求∠A的度数
那个图,也许不准,反正卷上就这么给的
那个图,也许不准,反正卷上就这么给的
![如图,在△ABC中,BC边的中垂线交AB于E,交BC于D,且BE²-AE²=AC².求∠A](/uploads/image/z/18105918-6-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2C%E4%B8%94BE%26%23178%3B-AE%26%23178%3B%3DAC%26%23178%3B.%E6%B1%82%E2%88%A0A)
连接EC
因为,ED是BC的垂直平分线
所以,BE=CE,(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
因为:BE²-AE²=AC²
所以:CE²-AE²=AC²(等量代换)
所以:AC²+AE²=CE²
所以:三角形AEC是直角三角形(勾股定理的逆定理)
所以∠A=90度
因为,ED是BC的垂直平分线
所以,BE=CE,(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
因为:BE²-AE²=AC²
所以:CE²-AE²=AC²(等量代换)
所以:AC²+AE²=CE²
所以:三角形AEC是直角三角形(勾股定理的逆定理)
所以∠A=90度
如图,在△ABC中,A=90°,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E.求证BE²=AC²+AE
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE平分∠BAD交BC于E,且BE=CD,求证AB²=AB·A
如图△ABC中,AE⊥BC于E,∠B=22.5 °,AB的中垂线DN交BC于D,DF⊥AC于F交AE于M,求证:(1)D
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,D
已知如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,求△ADE的周长.
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
已知如图在△ABC中∠A=90,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E求证BE²=AC²+AE&
在三角形abc中边Bc 的中垂线交AB于点E交BC于点D,若BE^2-AE^2=AC^2试说明角A=90度
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ,且CE=2,求BC的长.
如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点E,若BE²-AE²=AC²,求∠A=90
在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB于E,交BC于D,若BE²-AE²=AC²
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.