(X+100)是一个完全平方数,(X+168)是另一个完全平方数,求X(X为正整数)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 17:12:01
(X+100)是一个完全平方数,(X+168)是另一个完全平方数,求X(X为正整数)
设 x+100=a^2,x+168=b^2
b^2-a^2=68
(b-a)(b+a)=68
因为若a,b一奇一偶,则b+a,b-a均为奇数,而68是偶数,
所以 b+a与b-a应同奇或同偶,
对68因式分解,由于前后同奇偶,因此只有分解为2和34
所以:b+a=34,b-a=2(y+x大于y-x)
b=18
所以 由x+168=y^2得:
x=156
答:这个正数为156.
b^2-a^2=68
(b-a)(b+a)=68
因为若a,b一奇一偶,则b+a,b-a均为奇数,而68是偶数,
所以 b+a与b-a应同奇或同偶,
对68因式分解,由于前后同奇偶,因此只有分解为2和34
所以:b+a=34,b-a=2(y+x大于y-x)
b=18
所以 由x+168=y^2得:
x=156
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已知正整数x使(x-36)(x-144)-1991是完全平方数,试求x的值.
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一个整数加上100是一个完全平方数,加上148又是另一个平方数,这个数是?设,这个数X,ab为整数
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高中竞赛(数论)x,y是正整数 x^2+3*y 和 y^2+3*x 都是完全平方数,求所有的x,y
一个正整数,若加上100,是一个完全平方数;若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.
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一条初一完全平方奥数一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数过程
一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数.
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