1.dx/dt = 4-2x;

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 13:51:00

1.dx/dt = 4-2x;
2.dx/dt = 1+x.

1.dx/dt = 4-2x; 2.dx/dt = 1+x.
都可以分离变量来做
1.dx / (4 - 2x) = dt
两边积分 - Ln(4 - 2x) / 2 = t + C1
Ln|4 - 2x| = －2 t + C2 C2 = －C1
4 - 2x = C3 * exp(－2 t) C3 = exp(C2)
-------这里是技巧,利用了 e的常数次方,依然是常数
x = 2 + C * exp(－2 t) C1、C2、C3都是任意常数（大小、符号需要根据初始条件确定）
-------一般的教材都不管这些常数的区分的,你也可以不加理会
2.dx / (1 + x) = dt
两边积分 Ln|1 + x| = t + C
1 + x = C * exp(t) ＝ Ce^t
x = C * exp(t) － 1 = C * e^t － 1
补充：
当然如果你熟记公式,还可以直接用“一阶线性微分方程的公式”形如 x' - P(t)x = Q(t)

dx/(x+t)=dt 解微分方程组dx/dt=2x-4y,dy/dt=-5x+3y 高数：微分方程组{dx/dt=x+7y怎么解?{dy/dt=4x-2y dx/dt=x+2y ,dy/dt=2x+y 求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解求方程组的通解：dx/dt=y,dy/dt=2x+y 求解微分方程dt/dx=x+y (y^3-4x^2)/(x^3+2y)=44/31 已知dx/dt=5 x=-3 y=-2 求dy/dt 求微分方程的通解 3*(d^2x /dt^2)-2*dx/dt-8x=0 一元微分方程组求解dx/dt=7x-y dy/dt=2x+5y 使用消元法求方程组dx/dt=2x-y+z ,dy/dt=x+2y-z ,dz/dt=x-y+2z的通解 x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)