函数f(x)=kx+1,x∈[-1,1] ,f(x)=2x^2+kx-1,x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),解答以下问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 11:40:41

函数f(x)=kx+1,x∈[-1,1] ,f(x)=2x^2+kx-1,x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),解答以下问题
1）若k=2,求函数f（x）的零点；
2）若函数f（x）在（0,2）有两个不同的零点,求k的取值范围；
3）在（2）的条件下证明:1/x1+1/x2

（1）当x≥1或x≤-1时,2 x2+2x-1=0,解方程得 x=-1-32
当-1＜x＜1时,2x+1=0,x=-12,
所以函数f（x）的零点为 -1-32,-12
（2） f(x)={kx+1,x∈(0,1]2x2+kx-1,x∈(1,2)
①两零点在（0,1],（1,2）各一个：
由于f（0）=1＞0
∴ {f(1)＜0f(2)＞0⇒-72＜k＜-1,
②两零点都在（1,2）上时,显然不符合x1x2=-1＜0．
综上,k的取值范围是：-72＜k＜-1,

设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x) 函数f(x)=ln(x+1)+kx 2(k∈R) x∈[0,+∞)时,函数y=f(x)图像上的点分段函数求导问题k属于(0,1), f(x)=kx+x^2*sin(1/x) (x不等于0), f(x) = o (x= 讨论函数f(x)的单调性：（1）f(x)=kx+b （2)f(x)=k/x 已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1). 已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）. 已知函数f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/x-k f(x)=x^+2x+1,x属于[2,-2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围若函数f(x)=kx+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的递减区间是? 若函数F(X)=kx^2+(k+1)x+3是偶函数,则f(X)的递减区间是设k∈R,函数f(x)=1/x(x＞0),e^x(x≤0),F(x)=f(x)+kx,x∈R,当k=1时,F（x)的值域已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数